Estudi de la capacitat de les mesures d'entropia de permutació per a detectar canvis en conjunts de dades d'alta dimensionalitat

L'anàlisi de senyals obtinguts de sistemes dinàmics complexos és molt important, no sols des del punt de vista de moltes aplicacions pràctiques interdisciplinàries, sinó també, des del punt de vista de la ciència fonamental, per a elucidar els mecanismes subjacents que generen comportaments complexos. Una de les possibles tècniques utilitzada per a l'extracció de característiques és l'anàlisi ordinal, proposat més de 20 anys enrere i que mira a l'ordre relatiu de les dades per a determinar diferents aspectes dels sistemes, com que predictibles, complexos o eficients són. 

L'objectiu principal d'aquesta tesi és demostrar noves aplicacions de l'anàlisi de patrons ordinals per a revelar estructures temporals i espacials en dades de sistemes reals i complexos. Específicament, analitzo dades experimentals obtingudes durant l'encesa d'un làser multimode complex, senyals de EEG provinent de subjectes sans en diferents condicions experimentals (ulls oberts o ulls tancats), i analitzo i comparo dos conjunts de dades climàtiques molt coneguts de temperatura de la superfície de la mar, en dues regions geogràfiques importants (El Nen i el corrent del Golf).

En el seu conjunt, els estudis portats acabo en aquesta tesi demostren que l'anàlisi ordinal ofereix gran flexibilitat, permetent la selecció de diferents escalis temporals i espacials, o diferents formes i orientacions dels patrons, la qual cosa permet obtenir característiques rellevants que encapsulen informació complementària per a caracteritzar dades espai temporalment complexos.