Estudio del ferromagnetismo itinerante y de los polacos en gases de Fermi degenerados

Esta tesis presenta un estudio en profundidad de las propiedades magnéticas de los gases de Fermi repulsivos en el continuo. Antiguamente eran considerados un tema puramente académico, los gases de Fermi pueden hoy realizarse experimentalmente en laboratorios de átomos ultra-fríos, lo que hace que una comprensión teórica de su comportamiento sea oportuna y necesaria. Nuestro análisis se centra principalmente en determinar si estos sistemas favorecen una transición hacia un estado ferromagnético o bien si permanecen paramagnéticos. Metodológicamente, empleamos un enfoque perturbativo que incluye sistemáticamente los efectos de términos de orden superior, la temperatura y el desequilibrio de masas. En la parte final de la tesis, estudiamos también el problema del polarón fermiónico.

En primer lugar, examinamos un caso sencillo: un gas de Fermi con masas iguales a temperatura cero hasta segundo orden en teoría de perturbaciones. El siguiente paso consiste en mejorar la descripción de la interacción, y pues ampliamos el estudio hasta tercer orden en teoría de perturbaciones, donde exploramos un amplio abanico de potenciales. A continuación, introducimos la temperatura como nueva variable. El siguiente paso es considerar relaciones de masas diferentes. Por último, ampliamos el estudio más allá de las propiedades magnéticas para analizar el problema del polar fermiónico, una impureza inmersa en un mar de Fermi.

En conjunto, este trabajo ofrece una exploración detallada de los gases de Fermi, lo que proporciona tanto una comprensión cualitativa como unas predicciones cuantitativas relevantes para los esfuerzos experimentales.